Sistem Bilangan: Pengertian, Jenis, dan Cara Konversinya
Sistem bilangan merupakan salah satu konsep dasar yang sangat penting dalam dunia matematika dan teknologi komputer. Dengan memahami sistem bilangan, kita dapat merepresentasikan, menyimpan, dan memproses data angka dengan cara yang lebih efisien dan terstruktur. Artikel ini akan membahas secara lengkap pengertian sistem bilangan, berbagai jenis sistem bilangan yang umum digunakan, serta cara melakukan konversi antar sistem bilangan tersebut.
Apa Itu Sistem Bilangan?
Sistem bilangan atau number system adalah suatu metode atau cara untuk merepresentasikan nilai numerik menggunakan simbol-simbol tertentu. Setiap sistem bilangan mempunyai basis (base) atau radix, yaitu jumlah simbol yang digunakan dalam sistem tersebut. Basis ini menentukan cara angka-angka di dalam sistem itu dihitung dan disusun.
Misalnya, sistem bilangan desimal yang paling umum kita gunakan sehari-hari memiliki basis 10 dan menggunakan sepuluh simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Sedangkan sistem bilangan biner yang sering digunakan dalam komputer hanya memiliki dua simbol, yaitu 0 dan 1, sehingga basisnya adalah 2.
Setiap digit dalam bilangan memiliki “nilai tempat” yang bergantung pada posisinya, dimana nilai tempat ini merupakan perpangkatan dari basis sistem bilangan tersebut. Contohnya, dalam bilangan desimal 234, digit 2 berada pada posisi ratusan sehingga bernilai , digit 3 pada posisi puluhan bernilai , dan digit 4 pada posisi satuan bernilai .
Jenis-Jenis Sistem Bilangan
Ada beberapa sistem bilangan yang umum digunakan dalam matematika dan teknologi komputer. Berikut adalah penjelasan dari setiap jenis sistem bilangan tersebut:
1. Sistem Bilangan Desimal (Basis 10)
Sistem bilangan desimal adalah sistem bilangan yang kita gunakan sehari-hari. Basisnya adalah 10, artinya ada sepuluh simbol yang digunakan: 0 hingga 9. Sistem ini mudah dipahami karena sudah menjadi kebiasaan manusia menggunakan 10 jari tangan sebagai alat penghitung.
Contoh bilangan desimal: 374, 1023, atau 56. Nilai bilangan ini tergantung pada posisi dan pangkat basis 10.
Contoh Perhitungan Desimal
Bilangan 374 dapat diuraikan sebagai:
2. Sistem Bilangan Biner (Basis 2)
Sistem bilangan biner memiliki basis 2 dan hanya menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Ini adalah sistem yang digunakan secara mendasar dalam teknologi komputer karena komputer menggunakan sinyal listrik yang hanya dapat berupa "mati" (0) dan "hidup" (1).
Setiap digit pada bilangan biner disebut bit (binary digit). Misalnya bilangan biner 1011 diartikan sebagai:
Jadi, bilangan biner 1011 sama dengan bilangan desimal 11.
Cara Mengkonversi Desimal ke Biner
Untuk mengubah bilangan desimal ke biner, Anda dapat menggunakan metode pembagian berulang dengan angka 2. Langkahnya:
-
Bagi angka desimal dengan 2, catat sisa bagi (0 atau 1).
-
Bagi hasil bagi dengan 2, catat sisa bagi.
-
Ulangi sampai hasil bagi adalah 0.
-
Tuliskan sisa yang didapat dari bawah ke atas.
Misalnya, ubah desimal 13 ke biner:
-
13 ÷ 2 = 6 sisa 1
-
6 ÷ 2 = 3 sisa 0
-
3 ÷ 2 = 1 sisa 1
-
1 ÷ 2 = 0 sisa 1
Hasil biner: 1101.
3. Sistem Bilangan Oktal (Basis 8)
Sistem bilangan oktal menggunakan basis 8 dengan simbol 0 hingga 7. Sistem oktal ini sering digunakan sebagai representasi singkat untuk bilangan biner karena setiap digit oktal dapat mewakili tiga digit biner.
Contoh bilangan oktal: 157, yang jika diurai akan menjadi:
Konversi oktal ke biner cukup mudah, karena setiap digit oktal dapat dikonversi ke tiga digit biner.
4. Sistem Bilangan Heksadesimal (Basis 16)
Sistem bilangan heksadesimal memiliki basis 16, menggunakan simbol 0-9 dan huruf A-F yang mewakili nilai 10-15. Sistem ini sering digunakan dalam pemrograman komputer untuk merepresentasikan bilangan biner dengan cara yang lebih ringkas.
Misalnya bilangan heksadesimal 1A3F artinya:
Cara Konversi Antar Sistem Bilangan
Konversi Biner ke Desimal
Kalikan setiap digit biner dengan pangkat 2 berdasarkan posisinya dan jumlahkan hasilnya:
Contoh: Konversi 10110 ke desimal
Konversi Desimal ke Biner
Gunakan metode pembagian berulang dengan 2 seperti dijelaskan sebelumnya.
Konversi Oktal ke Desimal
Kalikan setiap digit oktal dengan pangkat 8 berdasarkan posisinya.
Konversi Desimal ke Oktal
Bagi angka desimal dengan 8 secara berulang dan catat sisa pembagian, seperti metode konversi desimal ke biner.
Konversi Heksadesimal ke Desimal
Kalikan setiap digit dengan pangkat 16 sesuai posisi dan jumlahkan hasilnya.
Konversi Desimal ke Heksadesimal
Bagi angka dengan 16 dan catat sisa pembagian. Sisa di atas 9 diganti huruf A-F.
Pentingnya Memahami Sistem Bilangan
Pemahaman sistem bilangan sangat penting, khususnya dalam bidang teknologi informasi dan komputer. Komputer beroperasi menggunakan sistem bilangan biner, dan banyak operasi seperti penyimpanan data, pemrograman, serta komunikasi data bergantung pada pemahaman sistem bilangan ini.
Selain itu, dalam bidang teknik dan matematika, sistem bilangan digunakan untuk berbagai perhitungan dan analisa yang kompleks.
Kesimpulan
Sistem bilangan adalah dasar penting dalam matematika dan teknologi. Sistem desimal umum digunakan manusia, sedangkan biner, oktal, dan heksadesimal sering digunakan dalam dunia komputer dan teknologi digital. Menguasai konsep sistem bilangan akan membantu dalam memahami cara komputer bekerja serta meningkatkan keterampilan dalam bidang STEM (Sains, Teknologi, Teknik, dan Matematika).
Dengan memahami pembahasan ini, Anda akan memiliki pengetahuan dasar yang kuat tentang sistem bilangan yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari maupun dunia komputer. Jangan lupa untuk melatih konversi antar sistem bilangan agar lebih terbiasa dan memahami konsep ini dengan baik.
Berani coba TANTANGAN ? Klik DISINI
Mau Belajar Lewat Video :
@hanirafiqo Tahukah kamu apa itu sistem bilangan? Sistem Bilangan adalah cara kita menuliskan angka. #informatika #number #smp #edukasi ♬ Gas Terompet - DJ VINNIE PARGOY
Posting Komentar untuk "Sistem Bilangan: Pengertian, Jenis, dan Cara Konversinya"